Những câu hỏi liên quan
Hồ Nhật Anh
Xem chi tiết
Hồ Nhật Anh
Xem chi tiết
Thúy Ngân
5 tháng 3 2018 lúc 18:25

c)Xét \(\Delta\)vuông MHC và \(\Delta\)vuông QHB, ta có: 

  \(\widehat{MCH}=\widehat{QBH}\)\(\Delta ABC\)cân tại A)

\(HC=HB\)(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông MHC = \(\Delta\)vuông QHB ( ch-gn)

\(\Rightarrow\widehat{MHC}=\widehat{QHB}\)mà \(\widehat{MHC}=\widehat{BHN}\left(dd\right)\Rightarrow\widehat{QHB}=\widehat{BHN}\)

Gọi K là trung điểm NQ

Xét tam giác KHQ và tam giác KHN, ta có:

HQ=HN( cùng bằng HM) 

\(\widehat{QHK}=\widehat{KHN}\)(cmt)

\(HK\): cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác KHQ = tam giác KHN (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}=90^o\)và QK = KN \(\Rightarrow HB\)là trung trực của NQ hay là BC là trung trực của NQ.

Bình luận (0)
Lê Thị Thu
2 tháng 4 2020 lúc 14:51

đòng nghĩa với dung cảm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trần Phương Thảo
2 tháng 4 2020 lúc 15:17

cXét \(\Delta BQH\) và \(\Delta CMH\) có:

\(\widehat{BQG}=\widehat{HMC}=90^o\left(HQ\perp AB;HM\perp AC\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vÌ \(\Delta ABC\)cân tại A)

BH=HC(\(\Delta AHB=\Delta AHC\)

=>Tam giác BQH= tAm giác CMGH(ch-gn)

=>BQ=CM(hai cạnh tương ứng)

Vì tam giác BNH = tam giác CMH(cm b)

=> góc C = HBN(hai gọc tương ứng)

Mà góc ABC= góc C(tam giác ABC cân tại A)

=>Góc ABC=HBN                                      1

=>CM=BN(hai cạnh tương ứng)

Gọi giao điểm của BC và QN là I

Từ 1 suy ra QBI=IBN

Xét tam giác QIB và tam giác NIB có:

BI chung

QBI=NBI(cmt)

BN=BQ(cmt)

=> tam giác QIB= tam giác NIB(c.g.c)

=>QI=NI(hai cạnh tương ứng)

=> I là trung điểm của QN                                                 2

=>tam giác QIB= tam giác NIB(cmt)

=>Góc QIB=góc NIB(hai góc tương ứng)

Mà Góc QIB+góc NIB=180 độ(hai góc ở vị trí kề bù)

=>Góc QIB=góc NIB=\(\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(QI\perp BC\)                                                                    3

Từ (2) và (3) suy ra Bc là đường trung trực của NQ.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Minh tú Trần
Xem chi tiết
Hà vy
Xem chi tiết
Tomoe
21 tháng 2 2020 lúc 19:10

a, xét tam giác AHC và tam giác AHC có: AH chung

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc AHB = góc AHC = 90 

=> tam giác AHC = tam giác AHC (ch-cgv)

b,  tam giác AHC = tam giác AHC (câu a)

=> CH = BH (đn)

xét tma giác BHN và tam giác CHM có: góc MHC = góc NHB (đối đỉnh)

HN = HM (gt)

=> tam giác BHN = tam giác CHM (c-g-c)

=> góc BNH = góc HMC (đn) mà 2 góc này slt

=> BN // AC (đl)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
lý phương anh
Xem chi tiết
Anh2Kar六
20 tháng 2 2018 lúc 18:52

a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

        AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

       góc ABC = góc ACB (vì tam giác ABC cân tại A)

       AH: cạnh chung 

=> tam giác AHB = tam giác AHC (c.g.c)

Bình luận (0)
Hương Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022 lúc 13:20

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHC=ΔAHB

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)

b: Xét tứ giác BNCM có 

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của NM

Do đó: BNCM là hình bình hành

Suy ra: BN//CM

hay BN//AC

Bình luận (0)
Xin Đừng Hỏi Tên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Phú
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Bảo Thanh
10 tháng 4 2020 lúc 20:59

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90(gt) (1)

            Mà: AHBAHC= 180( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHBAHC= 90( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Greninja
12 tháng 4 2020 lúc 16:37

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
iNfinitylove
Xem chi tiết